您可以报警处理连续收到的辱骂短信。依据《治安管理处罚法》，发送侮辱信息干扰他人生活违法，将受拘留或罚款处罚。若不及时处理，可能导致心理压力增大，影响正常生活。
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收到辱骂短信可报警或起诉。具体操作：1.保留短信作为证据；2.报警，向警方说明情况并提交证据；3.若决定起诉，咨询律师，准备起诉材料，包括短信证据和起诉状等。
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处理辱骂短信的常见方式有报警、起诉或协商。若情节严重且证据确凿，建议报警；若希望获得赔偿，可考虑起诉；若希望快速解决，可尝试与对方协商。