美容店工作人员烫伤客人，店家需承担责任。根据《侵权责任法》，店家若未尽安全保障义务致客人受伤，需担责。烫伤属严重情况，若不及时处理，可能导致感染、留疤等不良后果，影响客人身心健康。
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美容店烫伤客人需负责。具体操作：1. 立即送医救治，确保客人健康；2. 协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费等；3. 若协商不成，收集证据，如监控、证人证言，准备诉讼；4. 诉讼过程中，积极配合调查，提供必要证据。
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烫伤客人事件，店家可通过协商或诉讼解决。若双方能达成一致，可选择协商赔偿；若协商无果，客人可通过法律途径起诉店家，要求赔偿。选择方式需根据具体情况和双方意愿决定。