公司倒闭老板不开失业证明，可依法办理失业登记。依据《劳动合同法》等，公司解散应提供终止合同证明，员工可据此到就业服务机构办理失业登记，享受失业保险。若不及时处理，可能影响失业保险金的领取及后续就业服务。
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处理此问题，可依法要求公司出具证明并办理失业登记，或向劳动监察部门投诉。选择方式时，若公司配合则直接办理，若不配合则考虑投诉以维护权益。
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公司倒闭不开失业证明，应：1.与公司沟通，要求出具终止合同证明，并到就业服务机构办理失业登记；2.若公司拒绝，收集证据，如劳动合同、工作记录等，向当地劳动监察部门投诉；3.等待劳动监察部门处理，同时关注失业登记办理进度，确保不影响失业保险金领取。