眼睛被打伤应及时报警并申请伤情鉴定。根据《治安管理处罚法》和《刑法》，报警后派出所会调解，不成则根据伤情处理，轻伤以上可追刑责。不及时处理可能导致证据丢失，影响维权。
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眼睛被打伤常见处理方式是报警、调解或起诉。若伤情轻微，可选择报警后调解；若调解不成或伤情较重，应选择向法院起诉，要求赔偿并追究责任。
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眼睛被打伤应报警处理。具体操作：1. 立即报警，由民警进行调解；2. 如调解不成，根据伤情鉴定结果决定后续行动；3. 轻微伤则直接起诉要求赔偿；4. 轻伤及以上则要求追究刑责，并提起刑事附带民事诉讼或单独起诉要求赔偿。