这是侵犯健康权的行为。依据《最高人民法院关于审理精神损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，打人致牙齿掉落两颗已构成健康权侵害。若不及时处理，可能面临法律责任及赔偿，严重影响受害者权益。
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常见处理方式为协商赔偿或提起诉讼。应先尝试与对方协商赔偿事宜；若协商不成，可向法院提起诉讼，要求赔偿健康权损害。选择方式时需考虑效率与公正性。
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问题需分情况处理。1.若双方愿协商，可签订赔偿协议。2.若协商无果，应收集证据，如医疗报告，准备起诉。3.起诉时，需明确诉求，如赔偿医疗费、精神损失费等。