对方以怀孕为由要求支付，可能构成敲诈。依据《刑法》，若数额较大，会构成敲诈勒索罪。不及时处理，可能导致财产损失及法律纠纷。
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此问题常见处理方式为协商或报警。若双方能协商一致，则签订协议；若不能，且数额较大，建议报警处理，以维护自身权益。
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对方索要可能敲诈。应对方式：1.协商，双方同意则签订赔偿协议；2.拒绝无理要求，保留证据；3.若遭威胁，立即报警，并提供证据给警方。