应向顾客道歉并解释处理流程。依据《消费者权益保护法》，出售过期商品需承担责任，可能导致十倍赔偿。不及时处理会损害顾客信任，影响超市声誉。
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需赔偿并处理。操作如下：1.立即道歉，承认错误；2.提议按购买价格十倍赔偿，或协商其他赔偿方案；3.如顾客坚持投诉，提供投诉渠道信息，如消费者协会电话；4.内部检查，避免再次出售过期商品。
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常见处理方式为协商或投诉。优先与顾客协商，达成双方满意的解决方案；若协商无果，建议顾客向消费者协会投诉，依据法律维权。